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定义在R上的函数f(x)=ln(x2+1)+|x|,不等式f(2x-1)>f(x+1)的解为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在R上的函数f(x)=ln(x
2
+1)+|x|,不等式f(2x-1)>f(x+1)的解为
.
试题解答
{x|x<0,或x>2 }
解:由于定义在R上的函数f(x)=ln(x
2
+1)+|x|满足f(-x)=f(x),故此函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.
由不等式f(2x-1)>f(x+1)可得|2x-1|>|x+1|,∴|2x-1|
2
>|x+1|
2
,化简得x(x-2)>0,解得 x<0,或x>2.
故不等式f(2x-1)>f(x+1)的解为{x|x≤-1,或x>2 },
故答案为 {x|x<0,或x>2 }.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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