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  • 函数f(x)=-2x-1在区间[2，6]上的最大值为： ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f(x)=-
      2
      x-1
      在区间[2，6]上的最大值为：          ．

      试题解答

      -
      2
      5
      解：∵函数f(x)=-
      2
      x-1
      ，x∈[2，6]，
      ∴任取x      1，x2∈[2，6]，且x1＜x2；
      则f（x      1）-f（x2）=-
      2
      x1-1
      -（-
      2
      x2-1
      ）=
      2(x1-x2)
      (x1-1)(x2-1)
      ；
      ∵2≤x      1＜x2≤6，∴2（x1-x2）＜0，（x1-1）（x2-1）＞0；
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；
      ∴f（x）在x∈[2，6]上是增函数，
      ∴当x=6时，f（x）取得最大值f（6）=-
      2
      5
      ；
      故答案为：-
      2
      5
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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