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若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=-x²+2ax与函数g(x)=

a

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）

试题解答

D

解：∵函数f（x）=-x²+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；
∴当函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上???减函数时，有a≤1；
函数g(x)=

a

x+1

在区间[1，2]上是减函数时，有a＞0；
综上所知，a的取值范围是（0，1]；
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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