已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（20.2）?f（20.2），b=（logπ3）?f（1ogπ3），c=（1og39）?f（1ong39），则a，b，c的大小关系是试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）?f（2^0.2），b=（log_π3）?f（1og_π3），c=（1og₃9）?f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是

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令g（x）=xf（x），
∵y=f（x）的图象关于y轴对称，故y=f（x）为偶函数，
∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），即g（x）=xf（x）为奇函数，
又g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，
∴g（x）为R上的减函数；
∵1og₃9=2＞2^0.2＞1＞log_π3＞0，a=（2^0.2）?f（2^0.2），b=（log_π3）?f（log_π3），c=（1og₃9）?f（1ong₃9），
∴b＞a＞c．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（20.2）?f（20.2），b=（logπ3）?f（1ogπ3），c=（1og39）?f（1ong39），则a，b，c的大小关系是试题及答案-单选题-云返教育

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