已知函数y=f（x）关于原点对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）+xf'（x）＞0成立，若a=20.2?f（20.2），b=log0.3π?f（log0.3π），c=log39?f（log39），则a，b，c的大小关系是试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）关于原点对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）+xf'（x）＞0成立，若a=2^0.2?f（2^0.2），b=log_0.3π?f（log_0.3π），c=log₃9?f（log₃9），则a，b，c的大小关系是

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f（x）+xf′（x）＞0，即[xf（x）]′＞0，∴当x∈（0，+∞）时，xf（x）单调递增，
令h（x）=xf（x），则a=h（2^0.2），b=h（log_0.3π），c=h（log₃9），
由已知可得f（x）为奇函数，所以h（x）为偶函数，且h（x）在（0，+∞）上单调递增．
∵1＜2^0.2＜2，log₃9=2，0＜-log_0.3π=

＜1，
∴h（-log_0.3π）＜h（2^0.2）＜h（log₃9），
∴h（log_0.3π）＜h（2^0.2）＜h（log₃9），即b＜a＜c．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=f（x）关于原点对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）+xf'（x）＞0成立，若a=20.2?f（20.2），b=log0.3π?f（log0.3π），c=log39?f（log39），则a，b，c的大小关系是试题及答案-单选题-云返教育

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