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试题解答
见解析
(1)f(x)的定义域为(-1,+∞),f′(x)=2x-a+
∵f(x)在(0,1)上递增,
∴当x∈(0,1)时,f′(x)=2x-a+
≥0恒成立,
即a≤2x+
令g(x)=2x+
,则当x∈(0,1)时,g′(x)=2-
>0,
∴g(x)在(0,1)上递增,
∴g(x)在(0,1)上的最小值为g(0)=1
∴a≤1
证明:(2)由(1)得:当a=1时,f(x)在(0,1)上递增
∴在(0,1)上,f(x)>f(0)?ln(x+1)>x-x
2
令x=
(n≥2),则
∴
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3则有?
已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax(a<1).(Ⅰ) 讨论f(x)的单调性;(Ⅱ) 证明:(n∈N*).?
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ①f(x)=x2(x≥0);②f(x)=ex(x∈R);③f(x)=(x≥0);④f(x)=.?
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ?
设,则的大小关系是?
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已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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