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  • 已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，4）
      由题意可得，在定义域内，f（x）不是单调的．考虑x≤2时，函数的单调性，即可求得结论．

      依题意，即在定义域内，f（x）不是单调的．
      分情况讨论：
      ①x≤2时，f（x）=-x      2+ax不是单调的，对称轴为x=，则＜2，∴a＜4
      ②x＞2时，若f（x）是单调的，此时a≥4，此时，当x＞2时 f（x）=ax-4为单调递增，因此函数f（x）在R不单调，不满足条件．
      综合得：a的取值范围是（-∞，4）
      故答案为：（-∞，4）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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