已知函数f（x）=，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=

，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为．

试题解答

[-1，-

）∪（0，1]

由已知中函数的解析式为分段函数，故可分当-1≤x＜0时和0＜x≤1时两种情况，结合函数的解析式，将不等式f（x）-f（-x）＞-1具体化，最后综合讨论结果，可得答案．

当-1≤x＜0时，则：0＜-x≤1
f（x）=-x-1，f（-x）=-（-x）+1=x+1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x-2＞-1，
得：x＜-

又因为：-1≤x＜0
所以：-1≤x＜-

当0＜x≤1时，则：-1≤-x＜0
此时：f（x）=-x+1，f（-x）=-（-x）-1=x-1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x+2＞-1，
得：x＜3/2
又因为：0＜x≤1
所以：0＜x≤1
综上，原不等式的解集为：[-1，-

）∪（0，1]
故答案为：[-1，-

）∪（0，1]

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为．试题及答案-单选题-云返教育