已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，都有f（1+x）=f（1-x），且f（x）在（-∞，1]上是单调递增，若x1＜x2，且x1+x2=3，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，都有f（1+x）=f（1-x），且f（x）在（-∞，1]上是单调递增，若x₁＜x₂，且x₁+x₂=3，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

试题解答

解：∵f（1+x）=f（1-x），
∴函数f（x）关于x=1对称，
∵f（x）在（-∞，1]上是单调递增，
∴f（x）在[1，+∞）上是单调递减，
若x₁≤1，由x₁+x₂=3＞2，得x₂＞2-x₁≥1，
∴f（x₁）=f（2-x₁）＞f（x₂）；
若x₁＞1，则1＜x₁＜x₂，∴f（x₁）＞f（x₂），
综上知f（x₁）＞f（x₂），
故选：C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，都有f（1+x）=f（1-x），且f（x）在（-∞，1]上是单调递增，若x1＜x2，且x1+x2=3，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，都有f（1+x）=f（1-x），且f（x）在（-∞，1]上是单调递增，若x1＜x2，且x1+x2=3，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育