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  • 已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2），
      ∴f（x      1）-2x1＞f（x2）-2x2，
      即g（x）=f（x）-2x=x      2+alnx-2x在（0，+∞）上单增，
      即g′(x)=2x+
      a
      x
      -2≥0恒成立，
      也就是a≥-2x      2+2x恒成立，∴a≥（-2x2+2x）max，
      ∴a≥
      1
      2
      ，
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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