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  • 已知定义在[0，1]上的函数y=f（x）图象如图所示，且f（1）=1，则对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，下列关系：（1）f（x1）＜x1，（2）x1+f（x2）＜x2+f（x1），（3）x2f（x1）＜x1f（x2）其中一定正确的是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在[0，1]上的函数y=f（x）图象如图所示，且f（1）=1，则对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，下列关系：（1）f（x1）＜x1，（2）x1+f（x2）＜x2+f（x1），（3）x2f（x1）＜x1f（x2）其中一定正确的是          ．

      试题解答

      （1）（3）
      解：（1）由f（x1）＜x1，得
      f(x1)
      x1
      ＜1，
      即两点（x      1，f（x1））与（0，0）连线的斜率小于1，显然正确；
      （2）由x      1+f（x2）＜x2+f（x1），得：
      f(x2)-f(x1)
      x2-x1
      ＜1，
      即两点（x      1，f（x1））与（x2，f（x2））连线的斜率小于1，显然错误；
      （3）由x      2f（x1）＜x1f（x2），得：
      f(x1)
      x1
      ＜
      f(x2)
      x2
      ，
      即表示两点（x      1，f（x1））、（x2，f（x2））与原点连线的斜率的大小，显然正确；
      故答案为：（1），（3）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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