设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）≤0，则x2+y2的最大值是．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）≤0，则x²+y²的最大值是．

试题解答

解：因为函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称，
所以函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，
即函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
则不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）≤0可化为：f（x²-6x）≤-f（y²-8y+24）=f（-y²+8y-24）
又由函数y=f（x）是定义在R上的增函数，
所以x²-6x≤-y²+8y-24，即x²-6x+y²-8y+24≤0，
所以（x-3）²+（y-4）²≤1，
则（x，y）点在以（3，4）为圆心，以1为半径的圆内，
而x²+y²表示的是圆内任一点到原点距离的平方，
所以（5-1）²=16≤x²+y²≤（5+1）²=36，
故x²+y²的最大值是事36，
故答案为：36．

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设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）≤0，则x2+y2的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）≤0，则x2+y2的最大值是．试题及答案-单选题-云返教育