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已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，且2a+b≤4，则ba的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，且2a+b≤4，则

b

a

的取值范围为（　　）

试题解答

A

解：已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，
而函数t=2^x+b-1是R上的增函数，故有a＞1．
再根据t＞0恒成立可得b≥1．
又2a+b≤4，∴1≤b＜2，∴2a≤3，
∴1＜a≤

3

2

，

2

3

≤

1

a

＜1，∴

2

3

≤

b

a

＜2，
则

b

a

的取值范围为[

2

3

，2），
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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