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  • （2012?广安二模）如图所示为函数f（x）=x3+bx2+cx+d的导函数f′（x）的图象，则函数g(x)=log13(x2+23bx+c3)的单调减区间为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2012?广安二模）如图所示为函数f（x）=x3+bx2+cx+d的导函数f′（x）的图象，则函数g(x)=log
      1
      3
      (x2+
      2
      3
      bx+
      c
      3
      )的单调减区间为（　　）

      试题解答

      C
      解：求导函数可得f′（x）=3x2+2bx+c，根据图象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的两根
      ∴-2+3=-
      2b
      3
      ，(-2)×3=
      c
      3

      ∴b=-
      3
      2
      ，c=-18
      ∴g(x)=log
      1
      3
      (x2+
      2
      3
      bx+
      c
      3
      )=log
      1
      3
      (x2-x-6)
      由x      2-x-6＞0，可得函数的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）
      又      x2-x-6=(x-
      1
      2
      )2-
      25
      4
      ，对数函数y=log
      1
      3
      t在定义域内为减函数
      ∴函数g(x)=log
      1
      3
      (x2+
      2
      3
      bx+
      c
      3
      )的单调减区间为（3，+∞）
      故选C．
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      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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