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已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log₂（x²-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是．

试题解答

2

解：x∈[-2，2]时，x²-2x+4=（x-1）²+3∈[3，12]，
所以f（x）=log₂（x²-2x+4）∈[log₂3，log₂12]，
又n≤f（x）≤m恒成立，所以n≤log₂3，且m≥log₂12，
则|m-n|的最小值是|log₂12-log₂3|=|log₂

12

3

|=2，
故答案为：2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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