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已知函数在[-1，0]上是增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

在[-1，0]上是增函数，则实数a的取值范围是．

试题解答

（0，1）

根据复合函数单调性的判定方法，同增异减，和一次函数y=kx+b（k≠0），知当k＞0时，函数f（x）在R上是增函数，当k＜0时，函数f（x）在R上是减函数；由已知函数

在[-1，0]上是增函数，讨论a可知y=1-ax在区间[-1，0]上是单调性，从而求出a的范围，注意函数的定义域．

∵函数

在[-1，0]上是增函数
当a＞1时，y=1-ax在[-1，0]上是增函数则a＜0，故a不存在
当a＜1时，y=1-ax在[-1，0]上是增函数则a＞0，故0＜a＜1
故答案为：（0，1）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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