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已知函数f（x）与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）与函数

的图象关于直线y=x对称，则函数f（x²+2x）的单调递增区间是．

试题解答

（-∞，-1]

先求出函数f（x）的解析式，确定???外函数的单调性，即可求得函数f（x²+2x）的单调递增区间．

∵函数f（x）与函数

的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=

∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x²+2x=（x+1）²-1，
∴t=x²+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x²+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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