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函数y=log2（2cosx-1）的单调递减区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=log₂（2cosx-1）的单调递减区间为．

试题解答

[2kπ，

+2kπ]（k∈Z）

先求出函数的定义域，函数y=log₂（2cosx-1）可看作由y=log₂t，t=2cosx-1复合而成的，因为y=log₂t单调递增，所以只需求出t=2cosx-1的减区间即可．

由2cosx-1＞0得-

+2kπ≤x≤

+2kπ，k∈Z，
所以函数的定义域为[-

+2kπ，

+2kπ]（k∈Z），
函数y=log₂（2cosx-1）可看作由y=log₂t，t=2cosx-1复合而成的，
而y=log₂t单调递增，所以要求函数y=log₂（2cosx-1）的减区间，只需求t=2cosx-1的减区间即可．
t=2cosx-1的减区间为：[2kπ，

+2kπ]（k∈Z）．
故答案为：[2kπ，

+2kπ]（k∈Z）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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