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设函数定义域为A．（1）若A=R，求实数a的取值范围；（2）若在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若

在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）因为A=R，所以ax²-2x+2＞0在x∈R上恒成立．
①当a=0时，由-2x+2＞0，得x＜1，不成立，舍去，
②当a≠0时，由

，得

，
综上所述，实数a的取值范围是

．
（2）依题有ax²-2x+2＞4在x∈[1，2]上恒成立，
所以

在x∈[1，2]上恒成立，
令

，则由x∈[1，2]，得

，
记g（t）=t²+t，由于g（t）=t²+t在

上单调递增，
所以g（t）≤g（1）=2，
因此a＞4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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