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  • 对于f（x）=log12（ax2-2x+4），a∈R，若f（x）的值域为（-∞，1]，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于f（x）=log
      1
      2
      （ax2-2x+4），a∈R，若f（x）的值域为（-∞，1]，求a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：若a=0，f（x）=log
      1
      2
      （-2x+4）的值域R，不满足条件．
      若a≠0，设t=ax      2-2x+4，
      ∵若f（x）的值域为（-∞，1]，
      ∴log
      1
      2
      t≤1，
      即t≥
      1
      2
      ，
      则t=ax      2-2x+4的最小值为
      1
      2
      ，
      则a＞0，且
      4a×4-22
      4a
      =
      16a-4
      4a
      =
      4a-1
      a
      =
      1
      2
      ，
      解得a=
      2
      7
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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