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若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=lg（x²+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：令t=x²+ax-a-1，
∵函数f（x）=lg（x²+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，
又外层函数y=lgt为定义域内的增函数，
∴需要内层函数t=x²+ax-a-1在区间[2，+∞）上单调递增，且其最小值大于0，
即

{

-

a

2

≤2

2²+2a-a-1＞0

，解得：a＞-3．
∴实数a的取值范围是（-3，+∞）．
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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