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  • 函数f(x)=√x-2 √x+1的最大值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f(x)=
      √x
      -2
      √x+1
      的最大值为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f(x)=
      √x
      -2
      √x+1
      ，
      ∴x≥0，
      f′(x)=
      1
      2
      √x
      -
      1
      √x+1
      ，
      由      f′(x)=
      1
      2
      √x
      -
      1
      √x+1
      =0，得x=
      1
      3
      ．
      当x∈[0，
      1
      3
      )时，f′（x）＜0，当x∈(
      1
      3
      ，+∞)时，f′（x）＞0，
      ∴      f(x)max=f(
      1
      3
      )=
      √
      1
      3
      -2
      √
      1
      3
      +1
      =-
      √3
      ．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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