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  • 已知x≥52，求f（x）=x2-4x+5x-2的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知x≥
      5
      2
      ，求f（x）=
      x2-4x+5
      x-2
      的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：f（x）=
      x2-4x+5
      x-2
      =
      (x-2)2+1
      x-2
      =x-2+
      1
      x-2
      ，
      ∵x≥
      5
      2
      ，
      ∴x-2≥
      5
      2
      -2=
      1
      2
      ＞0，
      ∴由基本不等式可知f（x）=x-2+
      1
      x-2
      ≥2
      √(x-2)?
      1
      x-2
      =2，
      当且仅当x-2=
      1
      x-2
      ，即x-2=1，x=3时取等号，
      故f（x）=
      x2-4x+5
      x-2
      的最小值是2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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