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  • 有下列命题：①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2；③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；④若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．其中真命题的序号是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      有下列命题：
      ①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
      ②若函数f（x）=e      x，则?x1，x2∈R，都有f(
      x1+x2
      2
      )≤
      f(x1)+f(x2)
      2
      ；
      ③若函数f（x）=log      a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
      ④若函数f（x+2010）=x      2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
      其中真命题的序号是                 ．

      试题解答

      ②④
      解：函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于x=2轴对称，故①不正确
      ?x      1，x2∈R，都有f(
      x1+x2
      2
      )≤
      f(x1)+f(x2)
      2
      ，则f（x）为凹函数，函数f（x）=ex满足条件，故②正确
      ∵函数f（x）=log      a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，
      ∴a＞1则a+1＞2
      根据函数是偶函数则f（-2）=f（2）＜f（a+1），故③不正确
      函数f（x）的最小值与函数f（x+2010）=x      2-2x-1（x∈R）的最小值相等，故函数f（x）的最小值为-2，故④正确
      故答案为：②④
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      必修1人教A版单选题高中数学

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