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定义运算ab={a(a≥b)b(a＜b)，则函数f(x)=(2x+3)x2的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义运算a*b=

{	a(a≥b) b(a＜b)

，则函数f(x)=(2x+3)*x²的最小值是．

试题解答

1

解：由x²≥2x+3得，x²-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，
∵a*b=

{	a(a≥b) b(a＜b)

，∴f（x）=（2x+3）*x²=

{	2x+3 -1≤x≤3 x² x＞3或x＜-1

，
∵当x＞3或x＜-1时，函数f（x）=x²单调递增，所以无最小值；
当-1≤x≤3时，函数f（x）=2x+3单调递增，所以函数的最小值是f（-1）=1，
综上，所求的函数最小值是1．
故答案为：1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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