年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)=3xx+1，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

3x

x+1

，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

试题解答

见解析

解：在[2，5]上任取两个数x₁＜x₂，则有…．（2分）
f(x₁)-f(x₂)=

3x₁

x₁+1

-

3x₂

x₂+1

=

3(x₁-x₂)

(x₁+1)(x₂+1)

∵2≤x₁＜x₂≤5
∴x₁-x₂＜0，x₁+1＞0，x₂+1＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
所以，函数f（x）在[2，5]上是增函数．…．（10分）
所以，当x=2时，f（x）_min=f（2）=2…．（12分）
当x=5时，f(x)_max=f(5)=

5

2

…．（14分）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn