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  • 已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足2f(x)-f(
      1
      x
      )=
      1
      |x|
      ，则f（x）的最小值为           ．

      试题解答

      2
      √2
      3
      解：∵2f(x)-f(
      1
      x
      )=
      1
      |x|
      …①
      ∴2f(
      1
      x
      ) -f(x)=|x|…②
      联立①②解得：f（x）=
      1
      3
      (|x|+
      2
      |x|
      )
      而f（x）=
      1
      3
      (|x|+
      2
      |x|
      )≥
      1
      3
      ×2
      √2
      =
      2
      √2
      3
      当且仅当|x|=
      √2
      时取等号
      故答案为：
      2
      √2
      3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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