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  • 函数f（x）=ax+1a（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=ax+
      1
      a
      （1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（　　）

      试题解答

      C
      解：f（x）=（a-
      1
      a
      ）x+
      1
      a
      ，
      （1）当a＞1时，a＞
      1
      a
      ，f（x）是增函数，
      ∴f（x）在[0，1]的最大值为f（1）=a，∴g（a）=a；
      （2）当a=1时，f（x）=1，∴g（a）=1；
      （3）当0＜a＜1时，a-
      1
      a
      ＜0，f（x）是减函数，
      f（x）在[0，1]上的最大值为f（0）=
      1
      a
      ，∴g（a）=
      1
      a
      ，
      所以g（a）=
      {
      1
      a
      ，0＜a＜1
      1，a=1
      a，a＞1
      ，
      因此g（a）最小值为1，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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