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某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

试题解答

见解析

（1）投资为

万元，A产品的利润为

万元，B产品的利润为

万元，
由题设

=

，

=

，.
由图知

，又

从而

=

，

=

，

（2）设A产品投入

万元，则B产品投入10-

万元，设企业的利润为y万元
Y=

+

=

，（

），
令

当

，

，此时

=3.75

当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。

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必修1 人教A版单选题高中数学

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