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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）．（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R???且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数）．
（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R???且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．

试题解答

见解析

（I）依题有

．
∴f（x）=x²+2x+1（6分）
（II）

（8分）
当

即b≥0时，

；
当

即b＜0时，f_min（x）=f（0）=1
综上述f（x）在（-∞，0]上的最小值为

（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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