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已知不等式对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知不等式

对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为．

试题解答

-4

不等式

对任意的正实数x、y恒成立可转化成（x+y）（

）≥-m对任意的正实数x、y恒成立，然后利用基本不等式求出不等式左侧的最小值即可求出m的范围．

∵不等式

对任意的正实数x、y恒成立，
∴不等式（x+y）（

）≥-m对任意的正实数x、y恒成立
而（x+y）（

）=2+

≥4
∴-m≤4即m≥-4
故答案为：-4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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