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求函数y=在区间[2，6]上的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=

在区间[2，6]上的最大值和最小值．

试题解答

见解析

设x₁、x₂是区间[2，6]上的任意两个实数，且x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=

=

=

．
由2＜x₁＜x₂＜6，得x₂-x₁＞0，（x₁-1）（x₂-1）＞0，
于是f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）．
所以函数y=

是区间[2，6]上的减函数，
因此，函数y=

在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，
即当x=2时，y_max=2；当x=6时，y_min=

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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