年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第四年比第三年增长的百分率为P3，设年平均增长率为P，且P1+P2+P3为定值，则P的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P₁，第三年比第二年增长的百分率为P₂，第四年比第三年增长的百分率为P₃，设年平均增长率为P，且P₁+P₂+P₃为定值，则P的最大值为．

试题解答

见解析

按每一年的增长率计算第4年的产量，再按平均增长率计算第4年的产量，两种方法计算的结果相等，得到等式，再利用基本不等式求P的最大值．

设工厂产量为1，由题意知，1（1+p₁）（1+p₂）（1+p₃）=1（1+p）³，
∴1（1+p）³≤（

）³，
∴1+p≤

，
∴p的最大值为

；
故答案为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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