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当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

当0＜a＜2时，直线l₁：ax-2y=2a-4，直线l₂：2x+a²y=2a²+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．

试题解答

见解析

直线l₁交y轴于A（0，2-a），直线l₂交x轴于C（a²+2，0），
l₁与l₂交于点B（2，2）．
则四边形AOCB的面积为S=S_△AOB+S_△OCB=

?（2-a）?2+

（a²+2）?2=a²-a+4=（a-

）²+

，
当a=

时，S最小．
因此使四边形面积最小时a的值为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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