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已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）g（x）=minf（x），g（x），若，则f（x）g（x）的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若

，则f（x）*g（x）的最大值为．

试题解答

见解析

在同一个坐标系中作出两函数的图象，横坐标一样时取函数值较小的那一个，如图，由图象可以看出，最大值是

．

如图所示，f（x）*g（x）所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，
其最大值即为点M的纵坐标．
由y²=2x+5（y≥0），x=3-y?y²+2y-11=0，
∴

，
即f（x）*g（x）的最大值为

．

故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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