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  • 对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为（f（x），g（x）），则（，-x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为（f（x），g（x）），则（，-x）= ．

      试题解答

      见解析
      根据题意设h（x）=-+x，x∈[1，4]可求得h′（x）．令h′（x）＞0解得1＜x＜2，令h′（x）＜0解得2＜x＜4．所以h（x）在[1，4]上先增后减．所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得，
      进而求出函数h（x）的最值即可得到答案．

      设h（x）=      -+x，x∈[1，4]
      所以h′（x）=      ，x∈[1，4]
      令h′（x）＞0解得1＜x＜2，令h′（x）＜0解得2＜x＜4．
      所以h（x）在[1，4]上先增后减．
      所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得，
      h（1）=      ，h（2）=，h（4）=，
      所以h（x）∈[      ，]
      故答案为：      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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