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设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②；③；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②

；③

；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为．

试题解答

见解析

本题考查阅读题意的能力，根据F函数的定义进行判定，对于②根据单调性可求出存在正常数

满足条件，对于④根据三角函数的有界性可知存在正常数2满足条件，即可得到结论．

因为|f（x）|=

|x|，所以②是F函数；
又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
故答案为：②④．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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