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已知函数，设f（x）的最大值、最小值分别为m，n，若m-n＜1，则正整数a的取值个数是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

，设f（x）的最大值、最小值分别为m，n，若m-n＜1，则正整数a的取值个数是

试题解答

B

∵

≥0
∴[f（x）]²=2a+2

≥2a，
当x=0 或2a时f（x）取最小值n=

又2

≤2a-x+x=2a，当x=2a-x即x=a时取等号
即f（x）²≤2a+2a=4a，f（x）≤2

，当x=a时取最大值m=2

这样m-n=2

-

＜1

＜

=

因此只能取a=1 或 2
共2个正整数．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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