设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{x2+1 (x＞0)0 (x=0)-x2-1 (x＜0) ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

x²+1 (x＞0)

0 (x=0)

-x²-1 (x＜0)

．

f（x）=

{	x²+1(x＞0) 0(x=0) -x²-1(x＜0)

解：因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，
所以当x=0时，f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）²+1=x²+1=-f（x）?f（x）=-x²-1，
综上所述：f（x）=

{	x²+1 (x＞0) 0 -x²-1 (x＜0)

(x=0)
故答案为：f（x）=

{	x²+1 (x＞0) 0 -x²-1 (x＜0)

(x=0)

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