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  • 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=1x+1，求f（x）在R上的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
      1
      x+1
      ，求f（x）在R上的解析式．

      试题解答

      见解析
      解：当x＜0时，-x＞0f(-x)=
      1
      -x+1
      ，
      ∵f（x）为奇函数
      ∴f（-x）=-f（x）
      ∴-f(x)=
      1
      -x+1

      ∴f(x)=
      1
      x-1
      （8分）
      当x=0时∵f（-x）=-f（x）
      ∴f（-0）=-f（0）
      ∴f（0）=0（12分）
      ∴f(x)=
      {
      1
      x+1
      ，x＞0
      0，x=0
      1
      x-1
      ，x＜0
      （14分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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