已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x³f（x）＞0的解集为．

试题解答

{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

求不等式x³f（x）＞0的解???，先转化为求不等式xf（x）＜0的解集，根据奇函数的单调性作出“概念图”，分类讨论即可解决．

作函数f（x）的“概念图”如右
先求不等式xf（x）＜0的解，
当x＞0时（y轴右侧），f（x）＞0（x轴下方），∴0＜x＜1
当x＜0时（y轴左侧），f（x）＜0（x轴下方），∴-1＜x＜0
可见不等式xf（x）＜0的解为：-1＜x＜0或0＜x＜1
故x³f（x）＞0的解集为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
故答案为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育