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函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且．（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且

．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

试题解答

见解析

（1）若函数

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
则f（-x）=

=-f（x）=-

解得b=0
又∵

．
∴

=

解得a=1
故

（2）任取区间（-1，1）上两个任意的实数m，n，且m＜n
则f（m）-f（n）=

=

∵m²+1＞0，n²+1＞0，m-n＜0，1-mn＞0
∴f（m）-f（n）＜0
即f（m）＜f（n）
∴f（x）在（-1，1）上是增函数

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必修1 人教A版单选题高中数学

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