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设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设

，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

试题解答

1，3

根据幂函数的性质，我们分别讨论a为-1，1，

，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．

当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=

函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；
当a=3时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故答案为：1，3

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必修1 人教A版单选题高中数学

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