设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的 A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件试题及答案-单选题-云返教育

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设

，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的
A．充分必要条件
B．充分而非必要条件
C．必要而非充分条件
D．既非充分也非必要条件

试题解答

见解析

f（x）=x³+log2（x+

），f（x）的定义域为R
∵f（-x）=-x³+log₂（-x+

）=-x³+log₂

=-x³-log₂（x+

）=-f（x）．
∴f（x）是奇函数
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数
∴f（x）在R上是增函数
a+b≥0可得a≥-b
∴f（a）≥f（-b）=-f（b）
∴f（a）+f（b）≥0成立
若f（a）+f（b）≥0则f（a）≥-f（b）=f（-b）由函数是增函数知
a≥-b
∴a+b≥0成立
∴a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的充要条件．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的 A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题