定义在R上的函数f（x）对?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）对?x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为

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∵定???在R上的函数f（x）对?x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0
∴（x₁-x₂）与[f（x₁）-f（x₂）]异号
当x₁-x₂＜0时，f（x₁）-f（x₂）＞0；反之亦然
即函数f（x）在R上为单调减函数
即函数f（x+1）在R上为单调减函数
∵函数f（x+1）为奇函数且定义域为R
∴函数f（x+1）必过原点，故函数f（x）必过（1，0）
∴x＞1时有，f（x）＜0
又f（1-x）＜0
∴1-x＞1
∴x＜0
故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）对?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为试题及答案-单选题-云返教育

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