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若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）

试题解答

B

证明f′（x）是（-1，1）内的偶函数即证f′（-x）=f′（x），而函数f（x）没有解析式，故想到运用导数的定义进行证明．
证明：对任意

由于f（x）为奇函数，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），
于是 f′（-x）=

因此f′（-x）=f′（x）即f′（x）是（-1，1）内的偶函数．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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