已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+2，则当x∈[2，3]时，f（x）=试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+2，则当x∈[2，3]时，f（x）=

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∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），f（0）=0
设x∈（0，1]，则-x∈[-1，0），f（-x）=-x+2=-f（x）
∴f（x）=x-2
设x∈（2，3]，则x-2∈（0，1]，f（x-2）=x-4
∵f（x+2）-f（x）=0
∴f（x）=x-4，x∈（2，3]，f（2）=f（0）=0
故当x∈[2，3]时，f（x）=

故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+2，则当x∈[2，3]时，f（x）=试题及答案-单选题-云返教育

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