已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1 对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2009）+f（2010）的值为试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1 对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（2009）+f（2010）的值为

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∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
又∵f（x）的图象关于x=1 对称，
∴f（2-x）=f（x）
∴f（x-2）=-f（x）
∴f（x-4）=f（x），
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，
∴f（0）=0，f（1）=1，进而f（2）=0，f（3）=1
∴f（2009）+f（2010）=f（1）+f（2）=1
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x） 是（-∞，+∞） 上的奇函数，且f（x） 的图象关于x=1 对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2009）+f（2010）的值为试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1 对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2009）+f（2010）的值为试题及答案-单选题-云返教育