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  • 定义在R上的偶函数f（x），对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立，当x∈[0，2]时，f（x）=x+3，则直线y=92与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x），对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立，当x∈[0，2]时，f（x）=x+3，则直线y=
      9
      2
      与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于          ．

      试题解答

      1
      解：∵对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立
      ∴y=f（x）的周期为4，
      而y=f（x）为偶函数，图象关于y轴对称
      画出函数的图象，
      将y=
      9
      2
      代入f（x）=x+3解得x=
      3
      2

      根据图形可知图象关于x=2对称，则在[2，4]上的交点横坐标为
      5
      2

      ∴直线y=
      9
      2
      与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于1．
      故答案为：1
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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