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  • 已知f（x）是定义在R上的函数，那么“f（x）是偶函数”是“对任意x∈R成立”的 条件．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是定义在R上的函数，那么“f（x）是偶函数”是“对任意x∈R成立”的          条件．

      试题解答

      充要条件
      若f（x）是偶函数则有f（-x）=f（x），从而有成立说明是充分条件；若
      则由基本不等式      ≥ab，当a=b时，取“=”有f（-x）=f（x），得到函数f（x）是偶函数说明是必要条件．

      若f（x）是偶函数
      则f（-x）=f（x）
      有      成立
      是充分条件
      若      =f（x）f（-x）
      则由基本不等式      ≥ab，当a=b时，取“=”
      ∴f（-x）=f（x）
      ∴f（x）是偶函数
      是必要条件
      故答案为：充要条件
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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